A Origem do uso do material concreto

Antigamente, acreditava-se que as crianças aprendiam apenas recebendo informações do professor. Atualmente existem outras idéias sobre aprendizagem, que não negam completamente as metodologias antigas, mas defendem a ideia de que dessa maneira a compreensão daquilo que se aprende costuma ser pequena e que o mais adequado seria favorecer a criança um aprendizado com compreensão, explorando o mundo a sua volta.

No caso da matemática parece ser mais difícil levar a criança a essa exploração. Por isso, os educadores têm procurado formas de facilitar esse processo, criando recursos didáticos que possam ser manipulados pelas crianças, facilitando assim a compreensão do mundo ao seu redor.

De tempos em tempos, baseados nas evidências da prática e da investigação, as propostas didáticas relativas ao ensino da Matemática vêm se modi…cando. No período de 1950-1965, por exemplo, as operações eram trabalhadas tendo um destaque nas técnicas operatórias, mas sem justi…cativa para elas: a prova real e prova dos nove eram apresentadas como forma de veri…cação dos resultados. Os cálculos mentais e escritos eram ensinados por meio de treinamentos e exercícios constantes, até decorar os resultados. A aprendizagem do aluno era considerada passiva, consistindo basicamente em memorização de regras, fórmulas e procedimentos. O papel do professor era o de transmissor e expositor de um conteúdo pronto e acabado; o uso de materiais ou objetos era considerado pura perda de tempo, uma atividade que pertubava o silêncio ou a disciplina da classe. Os poucos que os utilizavam, o faziam de maneira puramente demonstrativa, servindo apenas para auxiliar a exposição, a visualização e memorização do aluno. Exemplos disso são: o ‡flanelógrafo, as réplicas grandes em madeira de …figuras geométricas, desenhos ou cartazes fi…xados na parede.

Nas décadas de 60/70, o ensino da Matemática foi infl‡uenciado por um movimento que …ficou conhecido como Matemática Moderna. Foi a Matemática Moderna que deu início a preocupação com a didática da Matemática, porém priorizou as abstrações internas à própria Matemática. As operações eram trabalhadas nas séries iniciais com base na teoria dos conjuntos; a adição era apresentada por meio de dois conjuntos distintos. O cálculo mental não era enfatizado. Ganhou força de que nada deveria ser memorizado. O ensino passou a enfatizar a aprendizagem de símbolos e de uma terminologia especí…fica da área (contido, não contido, intersecção, pertence...).

As pesquisas de Piaget também refl‡etiram no ensino da Matemática. Professores buscaram novas formas de ensinar, às vezes reproduzindo as provas piagetianas para trabalhar, por exemplo, a conservação das quantidades. O trabalho com operações, assim como a construção do conceito de número, passou a fazer largo uso de materiais: material dourado, os ábacos, jogos de troca, na tentativa de se explicar o que está oculto no sistema de numeração. Esta ideia também incentivou os professores, visando à construção de uma escrita numérica e à leitura dos números com maior compreensão, a explicar, logo de início, as ordens que compõem essa escrita unidade,dezena, centena.

Há outros exemplos de materiais concretos, que podem ser divididos em dois tipos: Não-estruturados e estruturados.

Os não-estruturados não têm função determinada e seu uso depende da criatividade do professor, sendo comum utilizá-los para trabalhar contagem e conceito de grupos e semelhanças nas séries iniciais. São eles: bolas de gude, carretéis, tampinhas de garrafa, palitos de sorvete e outros objetos do cotidiano. Já os estruturados apresentam ideias matemáticas de…finidas. Entre eles temos o geoplano, o material Cuisenaire, os Blocos Lógicos e o tangran.

Cuidados a Serem Tomados com o Uso de Materiais Concretos

Os recursos didáticos nas aulas de matemática envolvem uma diversidade de elementos utilizados principalmente como suporte experimental na organização do processo de ensino e de aprendizagem. Consideramos que esses materiais devem servir como mediadores para facilitar a relação professor/aluno/conhecimento no momento em que um saber está sendo construído e que as relações matemáticas não estão no objeto em si, elas podem se formar na cabeça da criança, desde que o material seja bem utilizado. Contudo, há necessidade de superar a expectativa que muitos professores têm, quando justi…ficam a opção pela utilização de materiais concretos nas aulas de matemática, como um fator de motivação ou, "para que as aulas fiquem mais alegres e para que os alunos passem a gostar da matemática". Esses autores enfatizam ainda que os professores não podem "subjugar sua metodologia de ensino a algum tipo de material porque ele é atraente ou lúdico...nenhum material é válido por si só". Optar por um material concreto exige, então, por parte do professor, refl‡exões teórico-pedagógicas sobre o papel histórico do ensino da matemática, que deverá cumprir sua função essencial: ensinar matemática!

Geralmente a expectativa da utilização de materiais manipuláveis por parte de professores que atuam no ensino fundamental, está na esperança de que as di…ficuldades de ensino possam ser amenizadas pelo suporte da materialidade. Ao analisar a utilização de materiais concretos no ensino da matemática, observamos que deve haver um cuidado especial quando se pretende fazer uso desse recurso, e que nesse aspecto, o professor tem um papel fundamental.

É necessário alertar o professor sobre alguns elementos importantes na utilização de materiais concretos: noções matemáticas se formam na cabeça da criança e não estão no próprio material; o material favorece o aprendizado, desde que seja bem utilizado.

Na prática, primeiro, o material deve ser oferecido às crianças antes das explicações teóricas e do trabalho com lápis e papel. É preciso que os alunos tenham tempo e liberdade para explorar o material, brincar um pouco com ele, fazer descobertas sobre sua organização. Após algum tempo de trabalho livre, o professor pode intervir, propondo questões, estimulando os alunos a manifestarem sua opinião. Em resumo, são essenciais, neste início, a ação e o raciocínio do aluno, pois, é só ele mesmo que pode formar as noções matemáticas.

A partir da observação e manipulação, da troca de ideias entre alunos e entre estes e o professor é que as relações matemáticas começam a ser percebidas e enunciadas. O professor deve então, aos poucos, ir organizando esse conhecimento.

Segundo os estudos do psicólogo suíço Jean Piaget, a criança começa a realizar as operações aritméticas valendo-se da manipulação de objetos (contas, pedrinhas, sementes.). Essa experiência com materiais concretos é que permite a elas passar a realizar as contas internamente, raciocinando de forma abstrata. Isso não signi…fica que basta colocar na frente de uma criança diversos objetos de contagem para que ela passe a compreender um determinado conteúdo. O entendimento depende de ações e de atividades que auxiliem nessa compreensão. Para a utilização de um material concreto, devemos observar que ele é um recurso, portanto:

- não é uma fórmula mágica que sozinho leve o aluno a raciocinar;

- deve estar envolvido em situações que levem o aluno a re‡fletir sobre a experiência acumulada que possui;

- deve ser apresentado ao aluno para que este compreenda a sua estrutura sobre o que está fazendo.

A maioria dos materiais adapta-se a vários conteúdos, objetivos e a turmas de diferentes idades - da Educação Infantil ao …final do Ensino Médio. Eles despertam a curiosidade, estimulam o aluno a fazer questionamentos, a descobrir diferenças e semelhanças, a criar hipóteses e a chegar às próprias soluções - en…fim, a se aventurar pelo mundo da matemática de maneira leve e divertida.

Para concluir, podemos dizer que a atitude adequada do professor, em relação ao uso do material concreto no ensino da matemática, deve proceder como um convite à exploração, à descoberta e ao raciocínio.

 Dicas para o Uso do Material Concreto em Sala de Aula

-O trabalho tem que ser planejado, determinando os conteúdos a serem desenvolvidos durante o ano e como eles poderão ser aprendidos com o uso de material concreto.

- Utilizar o mesmo material para diferentes funções e em diferentes níveis, dependendo do objetivo. É interessante mostrar essa versatilidade aos alunos.

- Deve haver uma permissão para que a turma explore bem o material antes de iniciar a atividade - o ideal é que cada aluno tenha o seu. Se isso não for possível, forme duplas. Depois explique como ele será usado.

- Apresentar uma situação-problema signi…cativa para o aluno: ele precisa ter estímulo para resolvê-la.

- Observar as crianças: para perceber o raciocínio de cada uma, ajude-as a pensar sobre o que estão fazendo.

- Para saber se o aluno está de fato aprendendo, peça o registro das atividades realizadas com o material na forma de desenho ou na linguagem matemática.
- A turma …fica mais agitada e conversa mais que o normal durante esse tipo de atividade. Interprete como um momento de troca de conhecimentos e experiências.