"A sós" e "só"

Qual a forma correta?

"Ela quer ficar a só"

ou

"Ela quer ficar a sós"?

Quando utilizamos a preposição "a", a expressão é fixa, invariável, nunca se flexiona:

Eu quero ficar a sós.

Ela quer ficar a sós.

Nós queremos ficar a sós.

Elas querem ficar a sós.

E se tirarmos a preposição "a"? Nesse caso "sós" passa a ser adjetivo e, dessa forma, precisa concordar em número com o pronome ou substantivo com que se relaciona:

Eu quero ficar só.

Ela quer ficar só.

Nós queremos ficar sós.

Elas querem ficar sós.

Uma dica: o "só", nesse segundo caso, equivale a "sozinho".
Substitua uma palavra pela outra e veja se a frase faz sentido: "Eu quero ficar a sós." / "Eu quero ficar a sozinhos." Não faz o menor sentido, não é?

Mas no outro caso a substituição dá certo. Não há como errar!

Eu quero ficar só. / Eu quero ficar sozinho.

Ela quer ficar só. / Ela quer ficar sozinha.

Nós queremos ficar sós. / Nós queremos ficar sozinhos.

Elas querem ficar sós." / "Elas querem ficar sozinhas.